Ответы
Ответ: (2; 0).
Объяснение:
Знайди на осі абсцис точку, рівновіддалену від точок А(3;-2), В(1;2).
Найдите координаты точек, которые лежат на оси абсцисс и равно удалены от точек А(3; -2) и В(1; 2).
Пусть точка О(x;0) - лежит на оси абсцисс и равноудалена от точек А(3; -2) и В(1; 2)).
Должно выполняться условие: длина вектора ОА равна длине вектора ОВ.
Вектор ОА = ((3 - х); (-2 - 0) = ((3 - x); -2).
Вектор ОВ = ((1 - x); (2 - 0) = ((1 – x); 2).
Находим длины векторов (можно их квадраты).
|ОА|² = ((3 - x)² + (-2)²) = 9 – 6х + x² + 4 = x² - 6x + 13.
|ОВ|² = ((1 - x)² + 2²) = 1 - 2x + x² + 4 = x² - 2x + 5.
Приравняем: x² - 6x + 13 = x² - 2x + 5.
Получаем 4х = 8, отсюда х = 8/4 = 2.
Ответ: точка на оси абсцисс, равноудалённая от точек А и В, имеет координаты О(2; 0).
