Question

ДРУЗІ ДАЮ 100 БАЛІВ!!! ТРЕБА НА ЗАВТРА
Розв'яжіть нерівність методом інтервалів
1) (3x-2)(x+3)>0
2) x(x-2)(3-x)≤0
3) (2+x)(x+7)(2-x)>0
4) (3x+20)(3-6x)(2x-3)(7-3x)≥0
5) x²-4x+4
-------------- ≥0
x²-x-2

Знайти область визначення функцій
____
f(x)=√1-4x-5x²

Answer 1

Давайте розглянемо запитання одне за іншим:

1. (3x-2)(x+3)>0

Щоб ця нерівність була вірною, обидва доданки в дужках, а саме 3x-2 і x+3, мають бути невід’ємними. Отже, інтервали для розв’язків нерівності:

* 3x > 2

* x > -1

Множиною розв’язків нерівності є x ∈ (-∞, -1/3) ∪ (-1, ∞).

2. x(x-2)(3-x)=0

Це поліноміальне рівняння, тому нам потрібно знайти значення x, які дорівнюють нулю. Для цього ми прирівнюємо кожен множник до нуля та розв’язуємо х:

* x = 0

* x = 2

* х = 2/3

Отже, розв’язками нерівності є x ∈ {0, 2, 2/3}.

3. (