Question

3. (0, 5 бала ). Знайдіть кути ромба, якщо його периметр
дорівнює 40см, а висота 5см.

Answer 1

Ответ:

30°, 150°, 30°, 150°.

Объяснение:

1. По определению стороны ромба равны, тогда

40 : 4 = 10 (см) - длина стороны ромба.

2. Пусть ВН - высота ромба. В прямоугольном треугольника АВН гипотенуза АВ в два раза больше катета ВН. По теореме это означает, что катет ВН лежит напротив угла в 30°.

∠ ВАН = 30°.

3. ∠ВАD + ∠ABC = 180° (внутренние односторонние при ВС II AD и секущей АВ), тогда

∠ABC = 180° - 30° = 150°.

3. Противолежащие углы ромба равны, тогда

∠A = ∠C = 30°,

A = ∠C = 30°,∠B = ∠D = 150°.