Question

3. Знайти ранг матриці
(-2 1 0 1 2 0)
(1 3 1 -2 2 1)
(-3 5 1 -4 6 1)
(-4 9 2 -7 10 2)

Answer 1

Ответ:

R2 на R2 - 0.5*R1:

(-2 1 0 1 2 0)

(0 2 1 -2 1 1)

(-3 5 1 -4 6 1)

(-4 9 2 -7 10 2)

R3 на R3 - (3/2)R1 і R4 на R4 - 2R1:

(-2 1 0 1 2 0)

(0 2 1 -2 1 1)

(0 3 1 -1 3 1)

(0 7 2 -5 6 2)

R3 на R3 - (3/2)*R2:

(-2 1 0 1 2 0)

(0 2 1 -2 1 1)

(0 0 -0.5 2.5 0.5 -0.5)

(0 7 2 -5 6 2)

R4 на R4 - (7/2)*R2:

(-2 1 0 1 2 0)

(0 2 1 -2 1 1)

(0 0 -0.5 2.5 0.5 -0.5)

(0 0 -0.5 1.5 0.5 -0.5)

Кількість ненульових рядків дорівнює 3. Отже, ранг даної матриці дорівнює 3.

Пошаговое объяснение: