Question

ТЕРМІНОВО ДОПОМОЖІТЬЬ БУДЬ ЛАСКА
Кути ромба пропорційні числам 1 і 2. Обчисли меншу діагональ ромба, якщо його периметр дорівнює 40 см.


Виконай розв’язання та запиши його з поясненнями та обґрунтуванням. І намалюйте той ромб

Answer 1

Ответ:     10 см.

Объяснение:

ABCD - ромб.

Периметр P(ABCD) = 40 см

D и d - диагонали.

∠A:∠B = 1:2.

********

Найти d.

Решение

P(ABCD )= 4a.

4a=40;

a=10 см.

************

Сумма углов четырехугольника равны 360°.

x° - одна часть углов ромба.  Тогда

2(x+2x) = 360;

3x = 180;

∠A=∠C=x=60°.

∠B=∠D=2x=2*60° = 120°.

(См. скриншот)

************

Рассмотрим ΔABD = ΔBCD, у которых ∠A=∠С и ∠A = ∠ABD=60°.

Следовательно, треугольники равносторонние и BD=AB=AD=10 см.