1. Знайдіть sin 135°; ctg 120°.
2. Знайдіть 1)ctg α, якщо tg =- 3/5; 2)sin α, якщо cos α = – 0,8.
3. Точка К – середина відрізка АВ. Знайти координати точки В, якщо A(2;К(0;1)
Ответы
Ответ:
1. Знайдемо значення sin 135°:
sin 135° = sin (180° - 45°) = sin 45° = √2/2
Тепер знайдемо значення ctg 120°:
ctg 120° = 1/tan 120° = 1/(-√3) = -√3/3
2.
Для першого завдання:
tg α = -3/5;
ctg α = 1/tg α = 1/(-3/5) = -5/3
Для другого завдання:
cos α = -0,8;
sin^2 α + cos^2 α = 1;
sin^2 α = 1 - cos^2 α
sin α = √(1 - cos^2 α) = √(1 - (-0,8)^2) = √(1 - 0,64) = √0,36 = 0,6
3. Щоб знайти координати точки В, скористаємось властивостями середини відрізка. Координата х точки К є середнє арифметичне координат початку і кінця відрізка:
х(К) = (х(A) + х(В))/2
0 = (2 + х(В))/2
0 = 2 + х(В)
х(В) = -2
Координата у точки К є середнє арифметичне координат початку і кінця відрізка:
у(К) = (у(A) + у(В))/2
1 = (1 + у(В))/2
2 = 1 + у(В)
у(В) = 1
Отже, координати точки В є (-2; 1).
Объяснение:
сорі якщо є помилки