Question

7. Дан прямоугольник со сторонами √18 и √2 . 1) Найдите периметр и площадь данного прямоугольни- ка. 2) Сравните площади данного прямоугольника и квад- рата, периметр которого равен периметру данного пря- моугольника. Что и на сколько больше? 3) Сравните периметр данного прямоугольника и квадрата, площадь которого равна площади данного прямоугольника. ​

Answer 1

Используя формулы для периметра и площади прямоугольника:

1) Периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина)
2) Площадь прямоугольника = длина * ширина

Дано:
Длина прямоугольника = √18
Ширина прямоугольника = √2

1) Найдем периметр и площадь данного прямоугольника:
Длина = √18
Ширина = √2

Периметр = 2 * (√18 + √2)
Площадь = √18 * √2

Упростим выражения:
Периметр = 2√18 + 2√2
Площадь = √36 = 6

2) Теперь сравним площади данного прямоугольника и квадрата, периметр которого равен периметру данного прямоугольника.

Площадь квадрата = (Периметр прямоугольника / 4)^2

Подставим значения:
Площадь квадрата = ((2√18 + 2√2) / 4)^2

Упростим выражение:
Площадь квадрата = (1/4) * (2√18 + 2√2)^2

3) Сравним периметр данного прямоугольника и квадрата, площадь которого равна площади данного прямоугольника.

Периметр квадрата = 4 * √площадь прямоугольника

Подставим значение:
Периметр квадрата = 4 * √6