Ответы
Ответ:
Сумма степени и свободного члена многочлена может быть найдена, разложив многочлен на множители и затем определив степень и свободный член каждого множителя.
Исходный многочлен: (3x^2 + 6x^2 - 1)^2 * (5x^2 + 2)^2
1. Разложим первый множитель (3x^2 + 6x^2 - 1)^2:
(3x^2 + 6x^2 - 1)^2 = 9x^4 + 36x^4 - 6x^2 + 12x^4 - 36x^2 + 1
Это упрощается до: 57x^4 - 42x^2 + 1
2. Разложим второй множитель (5x^2 + 2)^2:
(5x^2 + 2)^2 = 25x^4 + 20x^2 + 4
Теперь у нас есть два множителя:
Первый множитель: 57x^4 - 42x^2 + 1
Второй множитель: 25x^4 + 20x^2 + 4
3. Найдем сумму степеней и свободных членов обоих множителей:
Сумма степеней: 57x^4 + 25x^4 = 82x^4
Сумма свободных членов: 1 + 4 = 5
Итак, сумма степени и свободного члена данного многочлена равна 82x^4 + 5.