Question

4.Розв'яжіть задачу: У першій бочці було200літрів води,а в другій-690літрів. Коли з другої бочки використали в 2рази більше води,ніж із першої,то в другій залишилось в 3,5 рази більше води,ніж у першій. Скільки літрів води використали з кожної бочки? ​

Answer 1

x - використали з першої бочки
у - використали з другої бочки

Складемо систему рівнянь (можна і без неї, просто вирівши перше рівняння, використовуючи замість $y$ $2x$, а потім помножити $x$ на 2):

$\left \{ {{3.5 (200 - x ) = 690 - y} \atop {y = 2x}} \right.$

Вирішемо систему рівнянь методом підстанови:

$\left \{ {{700 - 3,5x = 690 - 2x} \atop {y=2x}} \right.$

$\left \{ {{-3,5x + 2x = 690 - 700} \atop {x=2}} \right.$

$\left \{ {{1,5x = 10} \atop {y=2x}} \right.$

$\left \{ {{x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \atop {y = 6\frac{2}{3} * 2= 13\frac{1}{3} }} \right.$

Отже, з першої бочки використали ≈ 6,6 літрів води, а з другої бочки використали ≈ 13,3 літрів води.

Перевірка:

З першої бочки використали 6,666 літрів, отже там залишилося $200 - 6,666 = 193,333$

З другої бочки використали 13,333 літрів, отже там залишилося $690 - 13,333 = 676,666$

Перевіряємо: $193,333 * 3,5 = 676,666$, отже відповідь правильна.