Який числовий проміжок A. (3;+∞); Б. (-2;+∞); В(-∞:+∞); Г є розв'язком нерівності: 2x-1/2+4-5x/5 > 1/10;
Ответы
Ответ:
Давайте розберемося з розв'язком даної нерівності. Почнемо зі спрощення виразу:
2x - 1/2 + 4 - 5x/5 > 1/10.
Спочатку позбудемось усіх дробових значень, помноживши обидві частини нерівності на 10:
20x - 5 + 40 - x > 1.
Об'єднаємо подібні члени:
19x + 35 > 1.
Тепер можемо виконати кілька алгебраїчних операцій, щоб визначити значення x:
19x > 1 - 35,
19x > -34,
x > -34/19.
Отже, нерівність буде виконуватися для значень x, які більші за -34/19. Зазвичай для запису числових проміжків використовують нотацію з відкритими та закритими круглими дужками.
Тепер давайте перевіримо, які з числових проміжків задовольняють дану нерівність:
А. (3; +∞) - цей проміжок не задовольняє нерівність, так як значення x у ньому не є більшим за -34/19.
B. (-2; +∞) - цей проміжок задовольняє нерівність, оскільки всі значення x з цього проміжку є більшими за -34/19.
C. (-∞; +∞) - цей проміжок також задовольняє нерівність, оскільки будь-яке значення x, навіть дуже велике від'ємне число, буде більшим за -34/19.
Таким чином, правильний відповідь: Варіанти B та C є розв'язками заданої нерівності.
Объяснение:
(Будь ласка, позначте мою відповідь 5 з 5 зірок)