Из большого открытого резервуара А, в котором поддерживается постоянный уровень жидкости, по трубопроводу, состоящему из трех труб, длина которых l и l_1, l_2, а диаметр d, d1 и d2, жидкость Ж при температуре 20°С течет в резервуар Б. Разность уровней жидкости в резервуарах равна Н. Определить: 1) расход жидкости, протекающей в резервуар Б. 2) распределение расхода жидкости между параллельно соединенными трубами 1 и 2. В расчетах принять, что местные потери напора составляют 10% от потерь по длине.. Данные для решения задачи в соответствии с вариантом задания выбрать из табл. 2.
Ответы
Ответ:
Для решения данной задачи о расходе жидкости и распределении его между трубами, нам нужно учесть уравнение Бернулли для жидкости в трубопроводе, а также учет потерь напора и разность уровней жидкости.
Давайте определим необходимые параметры:
- Для участка трубы 1 (l1, d1): длина l1, диаметр d1.
- Для участка трубы 2 (l2, d2): длина l2, диаметр d2.
- Для участка общей трубы (l, d): длина l, диаметр d.
- Разность уровней жидкости в резервуарах равна Н.
- Местные потери напора составляют 10% от потерь по длине, то есть 0.1*l1 и 0.1*l2 соответственно.
Теперь используем уравнение Бернулли:
P1/ρ + v1^2/2 + g*h1 + Q*μ = P2/ρ + v2^2/2 + g*h2
где:
- P1 и P2 - давление в начале и конце трубы.
- ρ - плотность жидкости.
- v1 и v2 - скорости жидкости в начале и конце трубы.
- g - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с^2).
- h1 и h2 - высоты уровня жидкости в начале и конце трубы.
- Q - расход жидкости через трубу.
- μ - коэффициент потерь.
Учтем, что местные потери напора составляют 10% от потерь по длине, то есть μ = 0.1.
Также, разность уровней жидкости h1 - h2 равна Н.
Теперь мы можем записать уравнение для каждой из труб (1 и 2) и уравнение для общей трубы:
1) Для трубы 1:
P1/ρ + v1^2/2 + g*h1 + Q1*0.1*l1 = P2/ρ + v2^2/2 + g*h2
2) Для трубы 2:
P1/ρ + v1^2/2 + g*h1 + Q2*0.1*l2 = P2/ρ + v2^2/2 + g*h2
3) Для общей трубы (l, d):
P1/ρ + v1^2/2 + g*h1 + Q*0.1*l = P2/ρ + v2^2/2 + g*h2
Расход жидкости Q равен Q1 + Q2. Теперь можно решить эту систему уравнений для Q1 и Q2 и затем найти расход Q.