Question

Грег начинает игру с 10 очками в загадке. За каждый вопрос, если он ответит правильно, его балл удваивается. Если он не отвечает, к его счету добавляются два очка. Если он отвечает неправильно, к его счету добавляется 1 балл. В конце игры он набирает 999 очков. По крайней мере, сколько вопросов он

Answer 1

Давайте розглянемо, як Грег може набрати 999 очок:

- Початково у нього 10 очок.
- Кожен раз, коли він відповідає правильно, його бали подвоюються.
- Кожен раз, коли він не відповідає, його бали збільшуються на 2.
- Кожен раз, коли він відповідає неправильно, його бали збільшуються на 1.

Покажемо це формулою:

Початкова кількість балів = 10.
Кожен раз, коли він відповідає правильно: бали = (бали * 2).
Кожен раз, коли він не відповідає: бали = (бали + 2).
Кожен раз, коли він відповідає неправильно: бали = (бали + 1).

Грег завершить гру, коли набере 999 балів. Якщо він не відповідає на жоден питання (що дає йому 2 бали за раз), то кількість питань буде рівна 999 / 2 = 499,5. Оскільки кількість питань має бути цілим числом, він мусить відповісти хоча б на одне питання.

Отже, Грег має відповісти на принаймні 1 питання, і це робить його кількість питань рівною 499.