Question

даны векторы а( -3; 1; 4) в( 2; -2 ;1) и с( 2 ;0; 1) найдите координаты вектора p=1/2a- в- 3с​

Answer 1

Для знаходження координат вектора p, який обчислюється за формулою p = (1/2)a - b - 3c, спочатку розрахуємо кожен доданок окремо, а потім віднімемо їх.

1. (1/2)a:
(1/2)a = (1/2)(-3; 1; 4) = (-3/2; 1/2; 2).

2. -b:
-b = -(2; -2; 1) = (-2; 2; -1).

3. 3c:
3c = 3(2; 0; 1) = (6; 0; 3).

Тепер знайдемо вектор p, віднімаючи ці доданки:

p = (1/2)a - b - 3c = (-3/2; 1/2; 2) - (-2; 2; -1) - (6; 0; 3) = (-3/2; 1/2; 2) + (2; -2; 1) - (6; 0; 3).

Тепер додамо координати векторів покоординатно:

p = ((-3/2) + 2 - 6; (1/2) - 2 + 0; 2 + 1 - 3) = (-11/2; -3/2; 0).

Отже, координати вектора p дорівнюють (-11/2, -3/2, 0).