допоможіть будь ласка
1Знайди найбільший спільний дільник чисел 28 і 63.
2Знайди найменше спільне кратне чисел 105 і 224.
3 На скільки НСК (a; b) більше від НСД (a; b), якщо а = 2 · 2 · 3 · 7; b = 2 · 3 · 3 · 7?
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1. Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел 28 і 63, спростимо розклад чисел на прості множники:
28 = 2 * 2 * 7
63 = 3 * 3 * 7
Тепер знайдемо спільні прості множники у цих розкладах: у числі 28 є множник 2, а в числі 63 є множник 7. Таким чином, НСД(28, 63) = 2 * 7 = 14.
2. Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) чисел 105 і 224, спростимо розклад чисел на прості множники:
105 = 3 * 5 * 7
224 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 7
Тепер знайдемо всі прості множники, які є в розкладах цих чисел. Виберемо найвищі ступені цих множників: 2^5 (бо 224 містить п'ять множників 2), 3, 5 і 7. Помножимо їх разом:
НСК(105, 224) = 2^5 * 3 * 5 * 7 = 2240.
3. Для знаходження різниці між НСК і НСД чисел a і b спростимо їх розклади на прості множники:
a = 2 * 2 * 3 * 7
b = 2 * 3 * 3 * 7
НСД(a, b) = 2 * 3 * 7 = 42
НСК(a, b) = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 7 = 1764
Різниця між НСК і НСД цих чисел:
1764 - 42 = 1722.
Отже, НСК(a, b) більше від НСД(a, b) на 1722.