Сталева кулька почала вільно падати з висоти 200м.Біля самої поверхні землі швидкість кульки дорівнювала 72км/год.На скільки градусів нагрілася кулька внаслідок тертя об повітря,якщо 80% втраченої механічної енергії пішло на її нагрівання.ПОМОГИТЕ СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛЛОВ
Ответы
Для вирішення цього завдання спочатку перетворимо швидкість кульки з км/год в м/с:
72 км/год = 72 * 1000 / 3600 м/с = 20 м/с
Закон збереження енергії дозволяє нам знайти висоту, з якої кулька почала падати:
1/2 * m * v^2 = m * g * h
де m - маса кульки, v - початкова швидкість кульки, g - прискорення вільного падіння, h - висота падіння.
Ми знаємо, що g = 9,8 м/с^2, v = 0 м/с (при падінні досягаємо початкову швидкість) і h = 200 м:
1/2 * m * (0^2 - 20^2) = m * 9,8 * 200
-200 * m * 20^2 = m * 9,8 * 200
-40000 * m = 1960 * m
Ділимо обидві частини на m:
-40000 = 1960
Це рівняння неможливе, тому перевіряємо нашу початкову гіпотезу, що кулька почала падати з початковою швидкістю 20 м/с. Значення неможливе, тому варто спробувати інші значення швидкості початку падіння. Нехай швидкість початку падіння буде v_0:
1/2 * m * (v_0^2 - 20^2) = m * g * 200
-200 * m * 20^2 = m * g * 200
-40000 * m = 1960 * m
-40000 = 1960
Навпаки, це рівняння можливе, отже, початкова швидкість кульки повинна бути 20 м/с.
Для знаходження нагрівання кульки внаслідок тертя об повітря, ми використовуємо відношення втраченої механічної енергії до нагрівання:
0,8 * m * g * h = m * c * ΔT
де c - питома теплоємність кульки і ΔT - зміна температури кульки.
Ми знаємо, що 80% втраченої механічної енергії пішло на нагрівання кульки, отже:
0,8 * m * g * h = 0,8 * m * c * ΔT
m скасовується:
g * h = 0,8 * c * ΔT
ΔT = (g * h) / (0,8 * c)
Значення прискорення вільного падіння g та питомої теплоємності c залежать від матеріалу кульки. Якщо маєте такі дані, то замініть їх у формулі для знаходження ΔT.