Question

Катер пройшов відстань між двома пристанями за течією річки за 2 год, а зворотний шлях за 2,5 год. Знайдіть відстань між пристанями, якщо власна швидкість катера становить 27 км/год

Answer 1

Нехай D - відстань між двома пристанями (в кілометрах).

Швидкість течії річки буде враховуватися під час подорожі вниз по річці (за течією), тому ми використаємо відомий принцип "швидкість = відстань / час".

Коли катер рухається за течією, його швидкість дорівнює сумі швидкості катера і швидкості течії. Тобто:
Швидкість вниз по річці = Швидкість катера + Швидкість течії

І коли катер рухається вгору по річці (проти течії), то швидкість стає:
Швидкість вгору по річці = Швидкість катера - Швидкість течії

Ми знаємо, що швидкість катера становить 27 км/год і час подорожі за течією та проти течії, тому ми можемо записати два рівняння:

1. Д = (27 + V) * 2, де V - швидкість течії.
2. Д = (27 - V) * 2.5

Тепер ми можемо розв'язати ці рівняння для D:

1. D = (27 + V) * 2
2. D = (27 - V) * 2.5

Розглянемо перше рівняння:
D = (27 + V) * 2
D = 54 + 2V

І друге рівняння:
D = (27 - V) * 2.5
D = 67.5 - 2.5V

Тепер ми можемо встановити, що 54 + 2V = 67.5 - 2.5V, і розв'язати це рівняння для V:

4.5V = 67.5 - 54
4.5V = 13.5

V = 13.5 / 4.5
V = 3

Тепер, коли ми знайшли швидкість течії (V), ми можемо використовувати будь-яке з двох рівнянь, щоб знайти D:

D = 54 + 2V
D = 54 + 2 * 3
D = 54 + 6
D = 60 км

Отже, відстань між пристанями становить 60 кілометрів.

Answer 2

Ответ:

60 км

Пошаговое объяснение:

Скорость течения реки — х км/ч

Скорость катера по течению — 27 + х км/ч

Скорость катера против течения — 27 - х км/ч

2,5 * (27 - х) = 2 * (27 + х)

67,5 - 2,5х = 54 + 2х

-2,5х - 2х = 54 - 67,5

-4,5х = -13,5

х = -13,5 : (-4,5)

х = 3

Скорость течения реки — (х) = 3 км/ч

Скорость катера по течению — (27 + х) = 27 + 3 = 30 км/ч

Скорость катера против течения — (27 - х) = 27 - 3 = 24 км/ч

2 * 30 = 2,5 * 24

60 = 60

Расстояние между пристанями = 60 км