Ответы
Ответ:
Номер 1
Четырехугольник КМNR ромб
У ромба все стороны равны между собой
Противоположные углы ромба равны между собой
Диагональ ромба является биссектрисой его углов
<МКN=<60*=60*
Треугольник КМN равнобедренный,т к по условию задачи КМ=МN
Углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой
<МКN=<MNK=60*, тогда
<М=180-60•2=60*
Как оказалось,треугольник не равнобедренный,а равносторонний-все его углы равны по 60*,а значит и все стороны равны
Р КМN=5•3=15
Номер 2
Треугольник АВС равносторонний,т к по условию задачи
АВ=ВС=АС,а значит каждый из трёх углов треугольника АВС равен по 60*
Противоположные углы ромба равны между собой
<В=<D=60*
Диагональ ромба биссектриса его угла
<ВDC=60:2=30*
Номер 7
Это прямоугольник,противоположные стороны прямоугольника равны между собой
КО=ВМ=МС=3
ВМ+МС=АD=3•2=6
OM=BK=AK=2
BK+AK=CD=2•2=4
P=6•2+4•2=20
Номер 8
Четырехугольник прямоугольник
Диагонали прямоугольника равны между собой,в точке пересечения делятся пополам и делят четырёх угольник на 4 треугольника,которые попарно равны и являются равнобедренными
<ОАD=90-35=55*
Треугольник АОD равнобедренный,т к
АО=ОD,значит
<ОАD=<ODA=55*
Сумма всех углов треугольника равна 180*
<АОD=(180-55•2)=70*
Номер 13
Четырехугольник КLMN квадрат
Все стороны квадрата равны между собой
Р=2•4=8
<NLM=90-45=45*
Номер 14
Четырехугольник АВCD квадрат
Все стороны квадрата равны между собой
АВ=ВС=СD=AD=28:4=7
OK=7:2=3,5, т к
Треугольник ВОС-равнобедренный прямоугольный треугольник,потому что
1)Диагонали квадрата при пересечении делятся пополам
ВО=ОС
2)Диагонали являются биссектрисами углов,а в точке пересечения перпендикулярны,т е
<ВОС=90*,а два других по 45*
ОК-медиана прямоугольного треугольника,опущенная на гипотенузу и равна половине гипотенузы
Номер 19
Четырехугольник АВСD прямоугольник,его диагонали при пересечении делятся пополам и делят прямоугольник на два равных треугольника
Проведи на своём чертеже диагональ АС
Она разделила прямоугольник на два равных треугольника АВС и АСD,они равны по 1 признаку равенства прямоугольных треугольников-по двум катетам
KM=LN,т к это средние линии равных треугольников
Теперь проведи диагональ ВD,она прямоугольник разделила на два равных треугольника ВDC и ВАD по 1 признаку равенства,
МN=KL, как средние линии равных треугольников
Ну и все 4 треугольника равны между собой по тому же первому признаку,поэтому равны и их средние линии
КМ=МN=LN=KL,поэтому КМNL-ромб
Объяснение: