За 2 години руху за течією річки та 6 годин по озеру катер проходить 188 км.
Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість катера 19 км/год.
Ответы
Ответ:
Давайте позначимо швидкість течії річки як Vr (в км/год), і швидкість катера як Vk (19 км/год).
Під час руху за течією річки, катер буде рухатися швидкістю Vk + Vr (швидкість катера плюс швидкість течії), а під час руху по озеру - швидкістю Vk.
Ми знаємо, що за 2 години руху за течією річки катер пройшов певну відстань, і за 6 годин по озеру - ще одну відстань. Ми також знаємо, що загальна пройдена відстань становить 188 км.
Таким чином, ми можемо скласти рівняння:
(Vk + Vr) * 2 + Vk * 6 = 188
Тепер вставимо в це рівняння значення Vk (19 км/год) та розв'яжемо його для знаходження швидкості течії річки (Vr):
(19 + Vr) * 2 + 19 * 6 = 188
Розгортаємо дужки та спрощуємо:
38 + 2Vr + 114 = 188
2Vr = 188 - 38 - 114
2Vr = 36
Тепер поділимо обидві сторони на 2:
Vr = 36 / 2
Vr = 18
Отже, швидкість течії річки дорівнює 18 км/год.