Електричний нагрівник за певний час нагріває воду від
20 оС до 84 оС. Визначте, до якої температури нагрілася б вода за
той самий час, якби напруга в мережі була вдвічі меншою. Втрати
енергії та залежність електричного опору нагрівника від
температури не враховуйте.
Ответы
Ответ:
вода нагріється до 21 градуса від початкової температури 20 градусів за той самий час.
Объяснение:
Для вирішення цього завдання можна використати закон Джоуля-Ленца, який говорить, що тепло, яке виділяється в нагрівнику при певній напрузі, пропорційне квадрату цієї напруги.
Температура води після нагріву залежатиме від кількості виділеного тепла. Нехай U - напруга в мережі, і T - час нагріву.
Згідно до закону Джоуля-Ленца:
Q = kU²T,
де Q - кількість виділеного тепла, k - деякий коефіцієнт (залежить від електричного опору нагрівника та інших параметрів).
Якщо ми вдвічі зменшимо напругу, то кількість виділеного тепла також зменшиться вдвічі:
Q' = k(U / 2)² * T = (1/4) * k * U^2 * T.
Тобто, якщо при напрузі U вода нагрілася до 84 градусів, то при напрузі U' = U / 2 вода нагріється до:
Q' = (1/4) * k * U² * T = (1/4) * Q.
Тобто вода нагріється до (1/4) * 84 = 21 градуса від початкової температури 20 градусів за той самий час.