Question

3. Точки А, В, С лежать у кожній з двох рiзних площин. Дове- діть, що ці точки лежать на одній прямій.​

Answer 1

Щоб показати, що точки A, B, і C лежать на одній прямій, достатньо показати, що вектори, які утворюються між цими точками, колінеарні. Колінеарність векторів вказує на те, що точки лежать на одній прямій.

Для цього перевірте, чи можна виразити один вектор через інші:

1. Визначте вектори AB і BC, використовуючи координати цих точок.

2. Якщо вектор AB і вектор BC колінеарні, це означає, що точки A, B і C лежать на одній прямій.

Це може бути показано математично шляхом обчислення векторних рівнянь і переконливо показано, що вектори AB і BC колінеарні, якщо точки лежать на одній прямій.