16. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса его острого угла А. На отрезки какой длины она делит сторону: a) ВС, если АВ 5 см, AD 12 см; б) CD, если AB 6 см, AD = 3 см?
Ответы
Ответ:
a) В данном случае, биссектриса острого угла А параллелограмма ABCD делит сторону ВС на две части, пропорциональные боковым сторонам. Чтобы определить длину отсекаемого отрезка, мы можем использовать теорему биссектрисы.
В данном случае, длина стороны AB равна 5 см, а длина стороны AD равна 12 см. Для нахождения искомой длины отрезка, обозначим ее как х.
Согласно теореме биссектрисы, отрезок ВС будет делиться на две части в отношении боковых сторон AB и AD. То есть, отношение длин отрезков ВС и СD будет равно отношению длин AB и AD:
ВС / СD = AB / AD
Подставим известные значения:
х / CD = 5 / 12
Теперь можем решить это уравнение для нахождения длины CD:
12х = 5CD
CD = (12х) / 5
Таким образом, мы получаем, что отрезок CD будет равен (12х) / 5.
b) В данном случае, длина стороны AB равна 6 см, а длина стороны AD равна 3 см. Для нахождения длины отсекаемого отрезка, обозначим его как х.
Согласно теореме биссектрисы, отрезок СD будет делиться на две части в отношении боковых сторон AB и AD. То есть, отношение длин отрезков СD и АD будет равно отношению длин AB и AD:
CD / AD = AB / AD
Подставим известные значения:
CD / 3 = 6 / 3
Теперь можно решить это уравнение для нахождения длины CD:
CD = 6
Таким образом, в данном случае длина отрезка CD будет равна 6 см.