МОЖЖЖНО ОТВЕТ!!!!100БАЛЛОВ!!!
Точка S лежит вне плоскости параллелограмма АВСD.
а) Докажите, что средние линии треугольников SAD и SBC параллельны.
б) Найдите эти средние линии, если боковая сторона параллелограмма равна 5, а его высота равная 4 и делит сторону, к которой проведена, пополам.SAD и SBC параллельно основаниям треугольников найди длины средних линий
Ответы
Ответ:
а) Для начала, докажем, что средние линии треугольников SAD и SBC параллельны. Мы знаем, что точка S лежит вне плоскости параллелограмма ABCD, следовательно, она не лежит на плоскости ABCD.
Рассмотрим средние линии треугольника SAD. Средняя линия треугольника SAD соединяет середины сторон AD и SA. Так как точка S не лежит в плоскости ABCD, она не лежит на сторонах AD и SA. Это означает, что средняя линия SAD соединяет середины отрезков AD и SA вне плоскости ABCD.
Аналогично, средняя линия треугольника SBC соединяет середины сторон BC и SB вне плоскости ABCD.
Таким образом, средние линии треугольников SAD и SBC соединяют середины сторон вне плоскости ABCD, и, следовательно, они параллельны.
б) Теперь найдем длины средних линий. Поскольку боковая сторона параллелограмма равна 5, а его высота равна 4, средние линии будут равны половине соответствующих сторон треугольников SAD и SBC.
Длина средней линии треугольника SAD:
Средняя линия SAD соединяет середины сторон AD и SA. Половина длины стороны AD равна 5/2, и половина длины стороны SA также равна 5/2. Следовательно, длина средней линии треугольника SAD равна (5/2 + 5/2) = 5.
Длина средней линии треугольника SBC:
Аналогично, половина длины стороны BC равна 5/2, и половина длины стороны SB также равна 5/2. Следовательно, длина средней линии треугольника SBC также равна (5/2 + 5/2) = 5.
Таким образом, длины средних линий треугольников SAD и SBC равны 5.