Question

ABCD- ромб, кутABD=50⁰. Знайдіть кути ромба

Answer 1

Ответ: ∠А = ∠С = 80°, а ∠В = ∠D = 100°.

Объяснение:

Нужно знать следующие свойства параллелограмма и ромба:

1. Противоположные углы равны.

2. Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°.

3. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Поэтому:

см. рисунок.

Т.к. ∠ABD = 50° и BD - диагональ, а, следовательно, и биссектриса, то ∠В = ∠ABС = 50° · 2 = 100°, а ∠ А = ∠DAB = 180° - 100° = 80°.

Тогда ∠А = ∠С = 80°, а ∠В = ∠D = 100°.