Question

Два однакових рівносторонніх трикутника ABC i СДЕ мають спільну вершину С. Знайдіть ² АВД, якщо ²АСД = 80 °. ​

Answer 1

Ответ:

∠АВД=40°

Объяснение:

Вірна умова:

Два однакових рівносторонніх трикутника АВС і СДЕ мають спільну вершину С. Знайдіть ∠ АВД, якщо ∠АСД = 80°.

Дано: △АВС=△СДЕ, АВ=ВС=АС, СД=ДЕ=СЕ, ∠АСД=80°

Знайти: ∠АВД

1.

∠ВСД=∠ВСА+∠АСД - за аксиомою вимірювання кутів.

∠ВСА=60° - як кут рівностороннього трикутника.

∠ВСД=60°+80°=140°

2.

Так як △АВС=△СДЕ, то АВ=ВС=СД=ДЕ=СЕ.

3.

У △ВСД ВС=СД, отже він рівнобедрений з основою ВД.

∠СВД=∠СДВ - як кути при основі рівнобедреного трикутника.

За теоремою про суму кутів трикутника знайдемо їх градусну міру:

∠СВД=∠СДВ=(180°-∠ВСД)÷2=(180°-140°)÷2=20°.

4.

∠АВС=∠АВД+∠СВД,

тоді ∠АВД=∠АВС-∠СВД=60°-20°=40°

#SPJ1