Question

Точки А і В ділять коло на дуги, градусні міри яких відносяться як 5:7. Знайди вписаний кут, що спирається на більшу дугу АВ.

Answer 1

Ответ:Для знаходження вписаного кута, спираючись на відомі градусні міри дуг А та В, спочатку потрібно знайти загальну градусну міру цих дуг.

За умовою задачі відомо, що градусні міри дуг А та В відносяться як 5:7. Можемо позначити градусні міри цих дуг наступним чином:

Градусна міра дуги А = 5x

Градусна міра дуги В = 7x

Загальна градусна міра кола дорівнює 360°. Отже, ми можемо записати:

Градусна міра дуги А + Градусна міра дуги В = 360°

5x + 7x = 360°

12x = 360°

Тепер можемо знайти значення x:

x = 360° / 12

x = 30°

Зараз, коли ми знаємо значення x, можемо знайти градусну міру дуги А та дуги В:

Градусна міра дуги А = 5x = 5 * 30° = 150°

Градусна міра дуги В = 7x = 7 * 30° = 210°

Вписаний кут, що спирається на більшу дугу В, дорівнює половині градусної міри цієї дуги:

Вписаний кут = (1/2) * 210° = 105°

Отже, вписаний кут, що спирається на більшу дугу АВ, дорівнює 105°.

Объяснение: