Ответы
Ответ:
Конечно, давайте докажем это.
Для начала рассмотрим трапецию. Трапеция это четырехугольник с двумя параллельными сторонами, которые называются основаниями, и двумя непараллельными боковыми сторонами.
Теперь представьте, что плоскость пересекает трапецию по ее средней линии, то есть по линии, соединяющей середины двух оснований. Это означает, что плоскость делит трапецию на две равные части. Поскольку средняя линия является серединой обеих оснований, она также является перпендикуляром к обоим основаниям.
Теперь, представьте, что плоскость не была бы параллельна основаниям трапеции. Это означало бы, что она была бы наклонена под углом к одному из оснований. Но поскольку средняя линия является перпендикуляром к обоим основаниям, плоскость пересечения должна была бы быть параллельна этой средней линии. Это противоречит тому, что плоскость пересекает трапецию по средней линии.
Следовательно, если плоскость пересекает трапецию по средней линии, то основания трапеции параллельны этой плоскости.
