Question

. Два года назад мать была в 5 раз старше дочери, а через три года она будет в 3 раза старше. Сколько лет матери и дочери?​

Answer 1

Ответ:

Обозначим возраст матери как "М" и возраст дочери как "Д".

Из первого условия:

1. "Два года назад мать была в 5 раз старше дочери":

М - 2 = 5(Д - 2)

Из второго условия:

2. "Через три года она будет в 3 раза старше":

М + 3 = 3(Д + 3)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему:

Из первого уравнения:

М - 2 = 5Д - 10

М = 5Д - 10 + 2

М = 5Д - 8

Теперь подставим это значение М во второе уравнение:

5Д - 8 + 3 = 3(Д + 3)

Упростим уравнение:

5Д - 5 = 3Д + 9

Теперь выразим Д:

2Д = 14

Д = 7

Теперь, когда мы знаем возраст дочери (Д = 7), мы можем найти возраст матери из уравнения М = 5Д - 8:

М = 5 * 7 - 8

М = 35 - 8

М = 27

Итак, возраст матери 27 лет, а возраст дочери 7 лет.

Answer 2

Пусть x - возраст дочери сейчас, а y - возраст матери сейчас.

Из первого уравнения: y - 2 = 5(x - 2).

Из второго уравнения: y + 3 = 3(x + 3).

Решим эту систему уравнений. Сначала решим первое уравнение относительно y:

y - 2 = 5x - 10
y = 5x - 10 + 2
y = 5x - 8

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

5x - 8 + 3 = 3(x + 3)

Упростим:

5x - 5 = 3x + 9

Теперь выразим x:

5x - 3x = 9 + 5
2x = 14
x = 7

Теперь, когда мы знаем возраст дочери (x), мы можем найти возраст матери, используя одно из первых уравнений:

y = 5x - 8
y = 5 * 7 - 8
y = 35 - 8
y = 27

Итак, сейчас дочери 7 лет, а матери 27 лет.