3. Знайдіть повну поверхню призми, бічні грані якої є квадратами, а її основою є правильний трикутник, описаний навколо кола радіуса r.
Ответы
Ответ:ось))
Объяснение:
Повну поверхню призми можна розбити на три частини: дві бічні грані та основу. Послідовно розглянемо кожну частину.
Поверхня бічних граней: Призма має дві бічні грані у вигляді квадратів, і їх площа дорівнює сумі площ кожного квадрата. Площа одного квадрата дорівнює bі = a², де "a" - сторона квадрата, і "a" в даному випадку є діаметром кола, отже "a = 2r". Таким чином, площа одного квадрата дорівнює (2r)² = 4r². Отже, площа двох квадратів дорівнює 2 * 4r² = 8r².
Поверхня основи: Основа призми - правильний трикутник, описаний навколо кола радіуса r. Площа правильного трикутника зі стороною "a" дорівнює (a²√3)/4, де "a" - сторона трикутника, яка в даному випадку дорівнює діаметру кола "2r". Отже, площа основи дорівнює ((2r)²√3)/4 = (4r²√3)/4 = r²√3.
Поверхня бічних граней = 8r²
Поверхня основи = r²√3
Тепер можемо знайти повну поверхню призми, складаючи площі цих трьох частин:
Повна поверхня призми = Поверхня бічних граней + Поверхня основи
Повна поверхня призми = 8r² + r²√3
Повна поверхня призми = r²(8 + √3)
Отже, повна поверхня призми дорівнює r²(8 + √3).