Ответы
Ответ:
Пряма перетину площин (abc) і (a1d1d) можна знайти за допомогою перетину відповідних прямих, що лежать в цих площинах.
У площині (abc) є пряма, яка проходить через точки a, b і c. Нехай ця пряма буде л1.
У площині (a1d1d) є пряма, яка проходить через точки a1, d1 і d. Нехай ця пряма буде л2.
Тепер знайдемо векторні рівняння цих прямих і знайдемо їх перетин.
Для прямої л1, використовуючи точки a, b і c, ми можемо побудувати вектор:
в1 = (b - a) x (c - a)
Для прямої л2, використовуючи точки a1, d1 і d, ми можемо побудувати вектор:
в2 = (d1 - a1) x (d - a1)
Тепер ми можемо знайти точку перетину цих прямих, використовуючи векторні рівняння:
в1 x v2 = (b - a) x (c - a) x (d1 - a1) x (d - a1)
Знайдене векторне добуток вказує на точку перетину цих двох прямих в просторі.