Question

Определить токи I1 и

I2 , если U =20 В,

E1=50 В, E2 =10 В, J =2 А, R1 = R2 = R3 =10 Ом, R4 =2 Ом.

Answer 1

Для определения токов I1 и I2 в данной электрической цепи, мы можем воспользоваться законами Кирхгофа и законами Ома.

Сначала найдем эквивалентное сопротивление R_eq цепи R1, R2 и R3, подключенных параллельно:

1/R_eq = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
1/R_eq = 1/10 + 1/10 + 1/10
1/R_eq = 3/10
R_eq = 10/3 Ом

Теперь можем определить общий ток I в цепи с использованием закона Ома и напряжения U:

U = I * R_eq
20 В = I * (10/3) Ом

I = (20 В) / (10/3 Ом) = 60/10 А = 6 А

Теперь, используя общий ток I, можем найти I1 и I2 с использованием законов Кирхгофа. Давайте определим направление этих токов:

Пусть I1 идет вниз через R4, а I2 идет вверх через R4.

Согласно закону Кирхгофа для петли:

E1 - I1 * R1 - I * R4 = 0
50 В - I1 * 10 Ом - 6 А * 2 Ом = 0

50 В - 10 Ом * I1 - 12 В = 0

-10 Ом * I1 = -50 В + 12 В
-10 Ом * I1 = -38 В

I1 = (-38 В) / (-10 Ом) = 3.8 А

Согласно закону Кирхгофа для петли:

E2 - I2 * R2 + I * R4 = 0
10 В - I2 * 10 Ом + 6 А * 2 Ом = 0

10 В - 10 Ом * I2 + 12 В = 0

-10 Ом * I2 = -10 В - 12 В
-10 Ом * I2 = -22 В

I2 = (-22 В) / (-10 Ом) = 2.2 А

Таким образом, I1 = 3.8 А и I2 = 2.2 А.