Question

розвяжить подвійну нерівність а) -2<3x-4<5 b) 3<2-x<5

Answer 1

Ответ:

a) Для розв'язання подвійної нерівності -2 < 3x - 4 < 5, розглянемо дві окремі нерівності:

1. -2 < 3x - 4

Спочатку додамо 4 до обох сторін:

-2 + 4 < 3x - 4 + 4

2 < 3x

Тепер поділимо обидві сторони на 3 (пам'ятайте про зміну напряму нерівності при діленні на від'ємне число):

2/3 < x

2. 3x - 4 < 5

Додамо 4 до обох сторін:

3x - 4 + 4 < 5 + 4

3x < 9

Тепер поділимо обидві сторони на 3:

3x/3 < 9/3

x < 3

Таким чином, розв'язок подвійної нерівності -2 < 3x - 4 < 5 це 2/3 < x < 3.

b) Для розв'язання подвійної нерівності 3 < 2 - x < 5, розглянемо дві окремі нерівності:

1. 3 < 2 - x

Віднімемо 2 від обох сторін:

3 - 2 < -x

1 < -x

Поміняємо напрям нерівності, множимо на -1:

-1 > x

2. 2 - x < 5

Віднімемо 2 від обох сторін:

- x < 5 - 2

- x < 3

Поміняємо напрям нерівності, множимо на -1:

x > -3

Таким чином, розв'язок подвійної нерівності 3 < 2 - x < 5 це -3 < x < 1.

Объяснение: