Question

СРОЧНО!! Розв'яжи рівняння
а) x^9=-1
б) (x+1)^8=-1
в) (x+1)^12=0
г) (2x-1)(x+6)=0

Answer 1

Ответ:

а) x = -1

б) ∅

в) x = -1

г) x₁ = 0,5, x₂ = -6

Объяснение:

Требуется решить уравнения.

а) x⁹ = -1. Так как 9 - нечётное число, то

$\tt x=\sqrt[9]{-1} \\\\x=-1.$

б) (x+1)⁸ = -1.

Так как (x+1)⁸ ≥ 0 и -1 < 0, то из

0 ≤ (x+1)⁸ = -1 < 0

следует, что 0 < 0, что невозможно, то есть уравнение не имеет решений.

в) (x+1)¹² = 0 ⇔ x+1 = 0 ⇔ x = -1.

г) (2x-1)·(x+6)=0 ⇔ 2x-1 = 0 или x+6 = 0 ⇒ 2x = 1, x = -6 ⇒ x₁=0,5, x₂= -6.

#SPJ1