Question

Розв'яжи рівняння
а) x^9=-1
б) (x+1)^8=-1
в) (x+1)^12=0
г) (2x-1)(x+6)=0

Answer 1

Ответ:а) Для рівняння x^9 = -1, спробуємо знайти дев'ятий корінь з -1. Однак, -1 не має дійсних коренів у ступені 9, оскільки парний ступінь кореня буде завжди додатнім числом. Тому це рівняння не має розв'язків в межах дійсних чисел.

б) Для рівняння (x+1)^8 = -1, можна спростити його, взявши корінь обидвіх сторін:

x+1 = ±√(-1)

Однак √(-1) не має дійсних значень, тому це рівняння не має розв'язків в межах дійсних чисел.

в) Для рівняння (x+1)^12 = 0, можна просто врахувати, що права частина рівняння вже дорівнює нулю:

x+1 = 0

x = -1

Отже, розв'язок цього рівняння - це x = -1.

г) Для рівняння (2x-1)(x+6) = 0, можна використати метод нульового добутку:

2x-1 = 0 або x+6 = 0

1. Розв'язуємо перше рівняння:

  2x-1 = 0

  2x = 1

  x = 1/2

2. Розв'язуємо друге рівняння:

  x+6 = 0

  x = -6

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 1/2 і x = -6.

Объяснение: