Question

Знайти границі послідовності. n -->∞

Answer 1

Ответ:

Делим числитель и знаменатель дроби на  старшую степень .

$\bf \lim\limits _{n \to \infty}\left(\dfrac{n^2+3n+4}{3n^2-2}\right)^{3}=\lim\limits _{n \to \infty}\left(\dfrac{\dfrac{n^2}{n^2}+\dfrac{3n}{n^2}+\dfrac{4}{n^2}}{\dfrac{3n^2}{n^2}-\dfrac{2}{n^2}}\right)^{3}=\lim\limits _{n \to \infty}\left(\dfrac{1+\dfrac{3}{n}+\dfrac{4}{n^2}}{3-\dfrac{2}{n^2}}\right)^{3}=\\\\\\=\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=\dfrac{1}{27}$