Question

На комп’ютері опрацьовували три задачі впродовж 30 хв. На першу та другу задачі було витрачено 24 14/15 хв, а на другу та третю — 18 19/45 хв. Скільки часу було витрачено на опрацювання кожної задачі?

Answer 1

Позначимо час, витрачений на першу задачу як х, на другу задачу як у, і на третю задачу як z.

За умовою задачі, на першу та другу задачі витрачено 24 14/15 хв, а на другу та третю — 18 19/45 хв.

Можемо записати рівняння:

x + y = 24 \frac{14}{15} (1)

y + z = 18 \frac{19}{45} (2)

Для спрощення обчислень, перетворимо кожну змінну у десятковий дріб.

24 \frac{14}{15} = 24 + \frac{14}{15} = \frac{360}{15} + \frac{14}{15} = \frac{374}{15} = 24.9333

18 \frac{19}{45} = 18 + \frac{19}{45} = \frac{810}{45} + \frac{19}{45} = \frac{829}{45} = 18.3778

Замінимо значення у рівняннях (1) та (2):

x + y = 24.9333 (1)

y + z = 18.3778 (2)

Щоб вирішити цю систему рівнянь, візьмемо рівняння (1) і віднімемо рівняння (2):

(x + y) - (y + z) = 24.9333 - 18.3778

x - z = 6.5555

Отже, ми отримали, що різниця між x та z дорівнює 6.5555.

Тепер застосуємо це значення до рівняння (2):

y + z = 18.3778

y + 6.5555 = 18.3778

y = 18.3778 - 6.5555

y = 11.8223

Тепер можемо замінити значення y в рівнянні (1):

x + y = 24.9333

x + 11.8223 = 24.9333

x = 24.9333 - 11.8223

x = 13.111

Отже, час, витрачений на опрацювання кожної задачі, такий:

Перша задача: 13.111 хв

Друга задача: 11.8223 хв

Третя задача: 6.5555 хв