Question

Алгебра 9клас Контрольна робота № 1 Тема. Нерівності. Варіант – 1 1. Доведіть, що при будь-якому значенні змінної правильна нерівність: (a-8)(a+7) > (a+10)(a-11).
​

Answer 1

Ответ:Для доведення нерівності (a-8)(a+7) > (a+10)(a-11) при будь-якому значенні змінної "a", можемо використати правило добутків і правило порівняння добутків. Спростимо ліву і праву частини нерівності:

Ліва сторона:

(a-8)(a+7) = a^2 - 8a + 7a - 56 = a^2 - a - 56

Права сторона:

(a+10)(a-11) = a^2 - 11a + 10a - 110 = a^2 - a - 110

Тепер ми можемо переписати нерівність:

a^2 - a - 56 > a^2 - a - 110

Тепер можемо спростити нерівність, віднімаючи a^2 - a з обох сторін:

-56 > -110

Ця нерівність є правдивою, оскільки -56 дійсно більше -110. Отже, ми показали, що при будь-якому значенні змінної "a", нерівність (a-8)(a+7) > (a+10)(a-11) є правильною.

Объяснение: