Ответы
Ответ:
Для доведення нерівності х² + 6х + 11 > 0 використаємо метод дослідження знаків квадратного тринома:
Розглянемо дискримінант (D) квадратного тринома:
D = b² - 4ac
У нашому випадку a = 1, b = 6 і c = 11:
D = 6² - 4(1)(11)
D = 36 - 44
D = -8
Дискримінант виявився від'ємним.
Оскільки дискримінант менший за нуль (D < 0), це означає, що квадратний трином не має дійсних коренів, тобто не перетинає ось X (ось абсцис) і, отже, не змінює знак при руху вздовж осі X.
Пам'ятайте, що a (коефіцієнт при x²) дорівнює 1 (позитивне число), тому квадратний трином відкривається вгору.
Оскільки квадратний трином не має дійсних коренів і відкривається вгору, він завжди позитивний (або рівний нулю).
Отже, нерівність х² + 6х + 11 > 0 справедлива для всіх значень x.
Пошаговое объяснение: