На скільки градусів нагріли срібло масою 4 кг, якщо було витрачено таку ж кількість теплоти, що й на нагрівання графіту масою 3 кг від 25°С до 45°С?
Ответы
Відповідь:
Для розв'язання цього завдання ми можемо використовувати специфічну теплоємність матеріалів і зв'язок між теплотою, масою і зміною температури:
Q = m * c * ΔT,
де Q - теплота, m - маса, c - специфічна теплоємність, ΔT - зміна температури.
Для срібла:
m1 = 4 кг,
c1 - специфічна теплоємність срібла,
ΔT1 - зміна температури срібла.
Для графіту:
m2 = 3 кг,
c2 - специфічна теплоємність графіту,
ΔT2 - зміна температури графіту.
Згідно з умовою, теплота, яка витрачається на нагрівання срібла і графіту однакова:
Q1 = Q2.
Теплоту Q можна записати для обох матеріалів:
Q1 = m1 * c1 * ΔT1,
Q2 = m2 * c2 * ΔT2.
Оскільки Q1 = Q2, то:
m1 * c1 * ΔT1 = m2 * c2 * ΔT2.
Ми шукаємо зміну температури для срібла, тобто ΔT1. Виразимо його:
ΔT1 = (m2 * c2 * ΔT2) / (m1 * c1).
Підставляючи дані:
m1 = 4 кг,
m2 = 3 кг,
c1 - специфічна теплоємність срібла (зазвичай близька до 0,24 Дж/(градус * г), але точне значення залежить від умов і стану срібла),
c2 - специфічна теплоємність графіту (зазвичай близька до 0,71 Дж/(градус * г)),
ΔT2 = 45°C - 25°C = 20°C.
Підставимо значення і розрахунок ΔT1:
ΔT1 = (3 кг * 0,71 Дж/(градус * г) * 20°C) / (4 кг * c1).
ΔT1 = (42 Дж/градус * г * 20°C) / (4 кг * c1).
ΔT1 = 840 Дж / (4 кг * c1).
Тепер можемо розрахувати значення ΔT1, яке вказує на зміну температури срібла. Остаточний результат залежатиме від специфічної теплоємності срібла (c1):
ΔT1 = 840 Дж / (4 кг * c1).
Якщо вам відома специфічна теплоємність срібла (c1), ви зможете розрахувати значення ΔT1.
Визначте зміну температури для графіту:
ΔT2 = 45°C - 25°C = 20°C.
Знаходження зміни температури для срібла:
ΔT1 = (3 кг * 0,71 Дж/(градус * г) * 20°C) / (4 кг * c1).
Виразіть ΔT1 відносно специфічної теплоємності срібла (c1):
ΔT1 = 840 Дж / (4 кг * c1).
Задача вимагає вам знати специфічну теплоємність срібла (c1), щоб розрахувати значення ΔT1.
Визначте зміну температури для графіту:
ΔT2 = 45°C - 25°C = 20°C.
Знаходження зміни температури для срібла:
ΔT1 = (3 кг * 0,71 Дж/(градус * г) * 20°C) / (4 кг * c1).
Виразіть ΔT1 відносно специфічної теплоємності срібла (c1):
ΔT1 = 840 Дж / (4 кг * c1).
Задача вимагає вам знати специфічну теплоємність срібла (c1), щоб розрахувати значення ΔT1.