Question

На скільки градусів нагріли срібло масою 4 кг, якщо було витрачено таку ж кількість теплоти, що й на нагрівання графіту масою 3 кг від 25°С до 45°С?​

Answer 1

Відповідь:

Для розв'язання цього завдання ми можемо використовувати специфічну теплоємність матеріалів і зв'язок між теплотою, масою і зміною температури:

Q = m * c * ΔT,

де Q - теплота, m - маса, c - специфічна теплоємність, ΔT - зміна температури.

Для срібла:

m1 = 4 кг,

c1 - специфічна теплоємність срібла,

ΔT1 - зміна температури срібла.

Для графіту:

m2 = 3 кг,

c2 - специфічна теплоємність графіту,

ΔT2 - зміна температури графіту.

Згідно з умовою, теплота, яка витрачається на нагрівання срібла і графіту однакова:

Q1 = Q2.

Теплоту Q можна записати для обох матеріалів:

Q1 = m1 * c1 * ΔT1,

Q2 = m2 * c2 * ΔT2.

Оскільки Q1 = Q2, то:

m1 * c1 * ΔT1 = m2 * c2 * ΔT2.

Ми шукаємо зміну температури для срібла, тобто ΔT1. Виразимо його:

ΔT1 = (m2 * c2 * ΔT2) / (m1 * c1).

Підставляючи дані:

m1 = 4 кг,

m2 = 3 кг,

c1 - специфічна теплоємність срібла (зазвичай близька до 0,24 Дж/(градус * г), але точне значення залежить від умов і стану срібла),

c2 - специфічна теплоємність графіту (зазвичай близька до 0,71 Дж/(градус * г)),

ΔT2 = 45°C - 25°C = 20°C.

Підставимо значення і розрахунок ΔT1:

ΔT1 = (3 кг * 0,71 Дж/(градус * г) * 20°C) / (4 кг * c1).

ΔT1 = (42 Дж/градус * г * 20°C) / (4 кг * c1).

ΔT1 = 840 Дж / (4 кг * c1).

Тепер можемо розрахувати значення ΔT1, яке вказує на зміну температури срібла. Остаточний результат залежатиме від специфічної теплоємності срібла (c1):

ΔT1 = 840 Дж / (4 кг * c1).

Якщо вам відома специфічна теплоємність срібла (c1), ви зможете розрахувати значення ΔT1.