Розв'яжіть нерівність (√3)^х ≤ 1/3. У відповідь запишіть найбільше ціле число, що є розв'язком нерівності
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Для решения данной неравенства, возьмем логарифм от обеих сторон:
log((√3)^х) ≤ log(1/3)
Используя свойство логарифма, которое гласит log(a^b) = b * log(a), получим:
х * log(√3) ≤ log(1/3)
Теперь найдем значения логарифмов:
х * log(√3) ≤ log(1) - log(3)
Так как log(1) = 0, и log(3) > 0, то:
х * log(√3) ≤ 0 - log(3)
Меняем знак неравенства и делим обе стороны на log(√3):
х ≥ (0 - log(3)) / log(√3)
Вычислим это значение:
х ≥ (0 - log(3)) / log(√3) ≈ (0 - 0.477) / 0.549 ≈ -0.877
Таким образом, наибольшее целое число, являющееся решением неравенства (√3)^х ≤ 1/3, равно 0 (ноль).
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад