Question

Для кожного значення а розв'яжіть нерівність
3(a - x) > a ^ 2 - 9

Answer 1

Ответ:

Давайте розв'яжемо дану нерівність для кожного значення a.

Почнемо з даної нерівності:

3(a - x) > a^2 - 9

Розглянемо випадок, коли a > 3:

Якщо a > 3, то a^2 > 9. Тоді ми можемо поділити обидві сторони на позитивне число, 3(a - x):

(a^2 - 9) / (3(a - x)) > 1

Тепер розглянемо випадок, коли a < 3:

Якщо a < 3, то a^2 < 9. В цьому випадку, якщо ми поділимо обидві сторони на негативне число, 3(a - x), нерівність змінить напрямок:

(a^2 - 9) / (3(a - x)) < 1

Отже, рішення нерівності залежить від того, чи a > 3 чи a < 3.