Question

сторона AB прямокутника ABCD дорівнює 6см а його діагональ 8 чи знайти периметр трикутника AOB

Answer 1

Ответ:

Для знаходження периметру трикутника \(AOB\) потрібно знати довжини його сторін \(OA\), \(OB\) та \(AB\).

Оскільки сторона прямокутника \(ABCD\) дорівнює 6 см, а діагональ \(AC\) (або \(BD\)) прямокутника розділяє його на два прямокутні трикутники, то використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти довжину сторони \(AC\):

\[AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\, \text{см}.\]

Тепер, ми знаємо, що \(OA = OC = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5\) см.

Таким чином, периметр трикутника \(AOB\) буде:

\[P_{AOB} = OA + OB + AB = 5 + 6 + 8 = 19\, \text{см}.\]

Отже, периметр трикутника \(AOB\) дорівнює 19 см.

Объяснение: