Question

Відомо, що а). 1< а<2;а-1<в<4.оцініть значення виразів 3а-4в​

Answer 1

Домножимо другу нерівність на –1:

$-4 < -b < 1-a$

Оскільки ми маємо оцінку $1 < a < 2$, то можемо записати:

$-4 < -b < -1$

Знову домножимо останню нерівність на –1:

$1 < b < 4$

***

Маємо дві нерівності, з якими надали працюватимемо:

$1 < a < 2\\1 < b < 4$

Домножимо першу нерівність на 3, а другу нерівність на 4:

$3 < 3a < 6\\4 < 4b < 16$

Почленно віднімемо від першої нерівності другу:

$3-4 < 3a-4b < 6-16\\-1 < 3a-4b < -10$

Ось так. Я не до кінця впевнений, що розв'язав правильно. Перевірте результат, якщо є можливість. Підставте в нерівності якісь числа та перевірте, чи все сходиться.