Question

). Через кінець М вiдрiзка MN проведено площину В. Че-
рез кінець N i точку В цього вiдрiзка проведено пара-
лельні прямі, що перетинають площину В в точках N,
i B, вiдповiдно. Знайдіть довжину відрізка NN1, якщо
MB : BN = 3 : 2 i BB1 = 15 см.

Answer 1

Ответ:

Для знаходження довжини відрізка NN1 використаємо подібність трикутників.

Згідно з умовою, MB:BN = 3:2. Отже, MB = 3x і BN = 2x, де x - це деякий коефіцієнт.

Також, BB1 = 15 см.

Розглянемо трикутники MBN та NB1B (за умовою, вони паралельні).

За правилом подібності трикутників, ми маємо:

(MB / BN) = (NB1 / BB1)

Підставимо значення:

(3x / 2x) = (NB1 / 15)

Спростимо рівняння:

(3/2) = (NB1 / 15)

Тепер знайдемо NB1:

NB1 = (3/2) * 15 = 22.5 см

Отже, довжина відрізка NN1 дорівнює 22.5 см.