Розв’яжи задачу, склавши рівняння:
Відстань між двома пристанями 145 км. З них одночасно назустріч один одному вийшли два човни, швидкості яких у стоячій воді рівні. Через 2,9 год човни зустрілися. Швидкість течії річки дорівнює 2 км/год.

Запиши відповідь:
Швидкість човна у стоячій воді дорівнює ?
Скільки кілометрів до місця зустрічі пройде човен, що пливе за течією?
Скільки кілометрів до місця зустрічі пройде човен, що пливе проти течії?

Ответы

Ответ дал: enemyq

Нехай швидкість човна у стоячій воді буде "V" км/год.

1. Для знайдення швидкості човна, що пливе за течією, використовуємо формулу:

V_за = V + 2, де "2" враховує швидкість течії, яка сприяє русі човна.

V_за = V + 2 км/год

2. Щоб знайти швидкість човна, який пливе проти течії, використовуємо формулу:

V_проти = V - 2, де "2" враховує швидкість течії, яка противиться русі човна.

V_проти = V - 2 км/год

3. Тепер використовуємо формулу для обчислення відстані, яку проходить човен, який пливе за течією. Відстань (S) дорівнює швидкість (V_за) помножити на час (t), який дорівнює 2,9 год:

S_за = V_за * t

S_за = (V + 2 км/год) * 2,9 год

4. Тепер обчислимо відстань для човна, який пливе проти течії, використовуючи аналогічний підхід:

S_проти = V_проти * t

S_проти = (V - 2 км/год) * 2,9 год

5. Зараз нам відомо, що сума відстаней, які пройшли обидва човни, дорівнює відстані між пристанями, тобто 145 км:

S_за + S_проти = 145 км

Тепер ми маємо систему рівнянь з двома невідомими (V і S). Розв'яжемо її. Спростимо рівняння:

(2.9 * (V + 2)) + (2.9 * (V - 2)) = 145

Розкриємо дужки:

2.9V + 5.8 + 2.9V - 5.8 = 145

Об'єднаємо подібні терміни: