Для плавного подъема груза массой 6,28 тонн необходим диаметр 2 мм.
количество стальных проволок (прочностью 4,5.ò⁶m 500МПа
Ответы
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для расчета количества проволок, необходимых для поднятия груза на заданной высоте.
Масса груза (m) = 6,28 тонн = 6280 кг
Прочность стали (σ) = 500 МПа = 500 * 10^6 Па
Диаметр проволоки (d) = 2 мм = 0,002 м
Размер пролета (L) - это высота, на которую нужно поднять груз.
Мы можем использовать формулу для натяжения проволоки, которое может выдержать данную массу груза:
\[T = \frac{m \cdot g}{n}\]
где:
- T - натяжение проволоки,
- m - масса груза,
- g - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с² на поверхности Земли),
- n - количество проволок.
Также, натяжение проволоки можно выразить через её площадь поперечного сечения и прочность материала:
\[T = \frac{\pi \cdot (d/2)^2 \cdot \sigma}{n}\]
Теперь, мы можем объединить обе формулы:
\[\frac{m \cdot g}{n} = \frac{\pi \cdot (d/2)^2 \cdot \sigma}{n}\]
Используя данную формулу, мы можем найти количество проволок (n):
\[n = \frac{m \cdot g}{\pi \cdot (d/2)^2 \cdot \sigma}\]
Подставляя известные значения:
\[n = \frac{6280 \cdot 9,8}{\pi \cdot (0,002/2)^2 \cdot 500 \cdot 10^6}\]
Рассчитываем n:
\[n \approx 31874\]
Таким образом, для плавного подъема груза массой 6,28 тонн на заданной высоте с использованием стальных проволок с прочностью 500 МПа и диаметром 2 мм потребуется около 31874 проволок.