Question

Знайти площу осьового перерізу конуса зображеного на малюнку​

Answer 1

Ответ:

Площа осьового перерізу конуса дорівнює 12 кв. од.

Пошаговое объяснение:

Маємо конус з висотою РO=4 і твірною PA=5.

Осьовим перерізом конуса є рівнобедрений трикутник ВРА. Знайдемо його площу.

1.

Розглянемо прямокутний трикутник РОА(∠РОА=90°) в якому катет РО=4, гіпотенуза РА=5.

За теоремою Піфагора знайдемо катет ОА:

ОА²=РА²-РО²

ОА²=5²-4²=25-16=9

ОА=3

2.

Отже ОА=3 - радіус кола. Тоді його діаметр і одночасно основа BA рівнобедреного трикутника ВРА буде дорівнювати:

BA = D = 2 • R = 2 • 3 = 6

3.

Площа △ВРА - осьового перерізу конуса:

S(△BPA) = ½ • BA • PO = ½ • 6 • 4 = 12 (кв. од)

#SPJ1