7.22. При яких значеннях параметрів а і в остача від ділення многочлена х³ + ax² +3x+b на х + 2 дорівнює числу -5, а від ділення на х- 1 числу 7? Розкладіть на множники многочлен (7.23-7.24)
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Остаток от деления многочлена f(x) на разность (х-х₀) равен f(х₀) .
При делении многочлена х³ + ax² + 3x + b на х + 2 ( х₀ = -2 ) получим
f(-2) = -8 + 4a - 6 + b = 4a + b - 14 = -5 ⇒ 4a + b = 9
При делении многочлена х³ + ax² + 3x + b на х - 1 ( х₀ = 1 ) получим
f(1) = 1 + a + 3 + b = 4 + a + b = 7 ⇒ a + b = 3
Решим систему уравнений :
{ 4a + b = 9
{ a + b = 3
Вычтем из 1-го уравнения 2-ое , получим
3а = 6 ⇒ а = 2
b = 3 - a = 3 - 2 = 1
Ответ: a = 2 , b = 1 .
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад