Question

Люди допоможіть будь ласка!
$2 log_{2}(x - 1) - log_{2}(x - 3 {)}^{2} = 0$
​

Answer 1

Ответ:

є x = 2.

(Будь ласка, позначте мою відповідь як найкращу, та оцініть мою відповідь 5 з 5 зірок)

Объяснение:

Для вирішення даного рівняння, спочатку спростимо його за допомогою властивостей логарифмів.

2log₂(x - 1) - log₂((x - 3)²) = 0

Використаємо властивість логарифмів, що говорить, що logₐ(b²) = 2logₐ(b):

log₂((x - 1)²) - log₂((x - 3)²) = 0

Застосуємо правило віднімання логарифмів:

log₂(((x - 1)²)/((x - 3)²)) = 0

Враховуючи, що log₂(1) = 0, маємо:

((x - 1)²)/((x - 3)²) = 1

Тепер вирішимо це рівняння:

(x - 1)² = (x - 3)²

Розкривши квадрати, отримаємо:

(x² - 2x + 1) = (x² - 6x + 9)

Проведемо операції з обох боків рівняння:

x² - 2x + 1 - x² + 6x - 9 = 0

4x - 8 = 0

4x = 8

x = 2

Answer 2

ответ



Х=2.


объяснение