Question

Знайдіть область визначення функції, заданої формулою
(Будь ласка допоможіть) даю 100б ))

Answer 1

Ответ:

1. D(y) = {x ∈ R: х ≤ 3 }

2. D(y) = {x ∈ R: х ≥ 0 }

Объяснение:

• Область определения функции  f(x) D(f) - это множество всех значений аргумента, для которых функция существует или определена.

В нашем случае функции специально не определены, поэтому мы должны рассмотреть все множества значений аргумента, дл которых функция существует.

$\displaystyle f(x) = \sqrt{3-x}$

Данная функция будет существовать только тогда, когда подкоренное выражение будет ≥ 0.

3 - х ≥ 0   ⇒ -х ≥ -3;  х ≤ 3

D(y) = {x ∈ R: х ≤ 3 }

$\displaystyle y=\frac{\sqrt{x} }{x+5}$

Здесь два ограничения на х.

получим систему уравнений

$\displaystyle \left \{ {{x\geq 0 \hfill} \atop {x+5\neq 0}} \right. \left \{ {{x\geq 0} \atop {x\neq -5}} \right. \qquad \Rightarrow \quad x\geq 0$

D(y) = {x ∈ R: х ≥ 0 }