Задача
Для фарбування
використовують окисник з масовою часткою діючої речовини 6%, а у продажї є
окисник з масовою часткою 3% та 9%. Розрахуйте маси кожного з розчинів, що є в
продажі, які необхідно змішати для виготовлення 60г 6%-ого розчину окисника.
Ответы
Ответ:
Для розрахунку маси кожного з розчинів, необхідно використати співвідношення масових часток окисника у кінцевому розчині.
Позначимо масу 3%-ого розчину як m1 і масу 9%-ого розчину як m2.
За умовою задачі, масова частка окисника у 6%-ому розчині дорівнює 6%. Так як ми знаємо, що маса окисника в кінцевому розчині дорівнює 60 г, то можемо записати наступне рівняння:
0.06 * (m1 + m2) = 60
Також, нам дано, що масова частка окисника у 3%-ому розчині дорівнює 3%. З цього можна отримати наступне рівняння:
0.03 * m1 + 0.09 * m2 = 60
Тепер ми маємо систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими m1 і m2. Її можна вирішити за допомогою методу підстановки або методу скорочених коефіцієнтів.
Давайте використаємо метод підстановки. З першого рівняння можемо виразити m1:
m1 = (60 - 0.06 * m2) / 0.06
Підставимо це значення у друге рівняння:
0.03 * ((60 - 0.06 * m2) / 0.06) + 0.09 * m2 = 60
Розкриємо дужки та спростимо вираз:
0.03 * (1000 - 20 * m2) + 0.09 * m2 = 60
30 - 0.6 * m2 + 0.09 * m2 = 60
-0.51 * m2 = 30
m2 = -30 / -0.51
m2 ≈ 58.82 г
Тепер підставимо значення m2 у перше рівняння, щоб знайти m1:
m1 = (60 - 0.06 * 58.82) / 0.06
m1 ≈ 1.18 г
Отже, необхідно змішати приблизно 1.18 г 3%-ого розчину окисника і приблизно 58.82 г 9%-ого розчину окисника для отримання 60 г 6%-ого розчину окисника.